Алгебра Примеры

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем ${(a b)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Этап 2

Применим правило умножения к $a^{2} b^{3}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $a b$ .

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

Этап 6

Умножим $a^{4}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $a^{2}$ .

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $4$ .

$a^{6} b^{6} b^{2}$

Этап 7

Умножим $b^{6}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $b^{2}$ .

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{6} b^{2 + 6}$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $6$ .

$a^{6} b^{8}$