Алгебра Примеры

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ .

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 + \log_{2} (x) = 9$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $\log_{2} (x)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

Этап 2.3.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$\log_{2} (x) = 5$

Этап 2.4

Перепишем $\log_{2} (x) = 5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{5} = x$

Этап 2.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем уравнение в виде $x = 2^{5}$ .

$x = 2^{5}$

Этап 2.5.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$x = 32$