Алгебра Примеры

$\frac{12 k^{2} - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6 k$ из $12 k^{2} - 54 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $6 k$ из $12 k^{2}$ .

$\frac{6 k (2 k) - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $6 k$ из $- 54 k$ .

$\frac{6 k (2 k) + 6 k (- 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $6 k$ из $6 k (2 k) + 6 k (- 9)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9$ из $81 - 18 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) - 18 k}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $9$ из $- 18 k$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) + 9 (- 2 k)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (9) + 9 (- 2 k)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6 k (2 k - 9)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $9 (9 - 2 k)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $6$ из $6 k$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 (k)} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k} \cdot \frac{1}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2 k (2 k - 9)}{k}$ на $\frac{1}{3 (9 - 2 k)}$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (2 k - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2 k - 9$ и $9 - 2 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $2 k$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 1 (9))}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 k) - 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.7.4

Перепишем $- (- 2 k + 9)$ в виде $- 1 (- 2 k + 9)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Этап 1.7.5

Изменим порядок членов.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Этап 1.7.6

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Этап 1.7.7

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

Этап 2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2}{3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{6}$