Алгебра Примеры

$8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1

Упростим $8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} (2 x) + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 2 x^{2} x + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.3

Умножим $- 7$ на $8$ .

$8 \cdot 2 x^{2} x - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$8 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 \cdot 2 x^{1 + 2} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.4.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$8 \cdot 2 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.4.2

Умножим $8$ на $2$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2}) - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{2 + 1} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.3.1

Перенесем $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.1.8.4

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вычтем $16 x^{3}$ из $16 x^{3}$ .

$- 56 x^{2} + 0 + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.2.1.2

Добавим $- 56 x^{2}$ и $0$ .

$- 56 x^{2} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 1.2.2

Добавим $- 56 x^{2}$ и $20 x^{2}$ .

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 5 + 90$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 90$

Этап 2.3

Умножим $5$ на $- 6$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 30 x + 90$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перенесем $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 (x \cdot x) - 30 x + 90$

Этап 2.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x^{2} - 30 x + 90$

Этап 2.4.2

Умножим $- 6$ на $6$ .

$- 36 x^{2} = - 36 x^{2} - 30 x + 90$

Этап 3

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 = - 36 x^{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $36 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2} = 0$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $- 36 x^{2}$ и $36 x^{2}$ .

$- 30 x + 90 + 0 = 0$

Этап 4.2.2

Добавим $- 30 x + 90$ и $0$ .

$- 30 x + 90 = 0$

Этап 5

Вычтем $90$ из обеих частей уравнения.

$- 30 x = - 90$

Этап 6

Разделим каждый член $- 30 x = - 90$ на $- 30$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 30 x = - 90$ на $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 90}{- 30}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 90$ на $- 30$ .

$x = 3$