Алгебра Примеры

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $n^{2}$ из $n^{18} p^{7}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $n^{2}$ из $n^{2} p^{- 1}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

Этап 2

Перенесем $p^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

Этап 3

Умножим $p^{7}$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $p$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

Этап 3.2

Умножим $p$ на $p^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $7$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

Этап 4

Перепишем $n^{16} p^{8}$ в виде ${(n^{2} p)}^{8}$ .

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$| n^{2} p |$

Этап 6

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$n^{2} | p |$