Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 5}{35 x} + \frac{x - 3}{21 x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3 x + 5}{35 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x - 3}{21 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $105 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 x + 5}{35 x}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{35 x \cdot 3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $35$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{x - 3}{21 x}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{21 x \cdot 5}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $21$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{9 x + 15 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 15 + x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{105 x}$

Этап 5.5

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 3 \cdot 5}{105 x}$

Этап 5.6

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 15}{105 x}$

Этап 5.7

Добавим $9 x$ и $5 x$ .

$\frac{14 x + 15 - 15}{105 x}$

Этап 5.8

Вычтем $15$ из $15$ .

$\frac{14 x + 0}{105 x}$

Этап 5.9

Добавим $14 x$ и $0$ .

$\frac{14 x}{105 x}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $14$ и $105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $7$ из $14 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{105 x}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $105 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{15 x}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{15 x}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{15}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{15}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{3}$