Алгебра Примеры

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Этап 1

Упростим $(x - 13) (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Этап 1.3

Развернем $(x - 13) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 13$ на $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Этап 1.4.2

Вычтем $13 x$ из $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Этап 2

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $q$ из обеих частей уравнения.

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

Этап 2.3.2

Добавим $- 12 x - 13$ и $0$ .

$p x = - 12 x - 13 - q$

Этап 3

Разделим каждый член $p x = - 12 x - 13 - q$ на $x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $p x = - 12 x - 13 - q$ на $x$ .

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Этап 3.3.1.1.2

Разделим $- 12$ на $1$ .

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Этап 3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

Этап 3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$