Алгебра Примеры

$S = (2^{x - 1} + 2^{x - 2}) \cdot 2^{- x + 2}$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$S = 2^{x - 1} \cdot 2^{- x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Этап 2

Умножим $2^{x - 1}$ на $2^{- x + 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$S = 2^{x - 1 - x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x - 1 - x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$S = 2^{0 - 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$S = 2^{- 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Этап 2.3

Добавим $- 1$ и $2$ .

$S = 2^{1} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Этап 3

Упростим $2^{1}$ .

$S = 2 + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Этап 4

Умножим $2^{x - 2}$ на $2^{- x + 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$S = 2 + 2^{x - 2 - x + 2}$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $x - 2 - x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$S = 2 + 2^{0 - 2 + 2}$

Этап 4.2.2

Вычтем $2$ из $0$ .

$S = 2 + 2^{- 2 + 2}$

Этап 4.2.3

Добавим $- 2$ и $2$ .

$S = 2 + 2^{0}$

Этап 5

Упростим $2^{0}$ .

$S = 2 + 1$

Этап 6

Добавим $2$ и $1$ .

$S = 3$