Алгебра Примеры

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0}}{- 3 x^{- 1} y^{2}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{{(4 x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $4 x^{2}$ .

${(\frac{4^{0} {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{1 {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.4

Умножим ${(x^{2})}^{0}$ на $1$ .

${(\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $0$ .

${(\frac{x^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{1 {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1 y^{3 \cdot 0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.7.2

Умножим $3$ на $0$ .

${(\frac{1 y^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{1 \cdot 1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.9

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Умножим $1$ на $1$ .

${(\frac{1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 2.9.2

Умножим $x$ на $1$ .

${(\frac{x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 y^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 5

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

Этап 6.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{6}}$