Алгебра Примеры

$4 x^{\frac{5}{4}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2 x^{\frac{5}{4}} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{5}{4}}$ на $x^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \cdot 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{4}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{2}{4} + \frac{5}{4}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 \cdot 2 x^{\frac{2 + 5}{4}}$

Этап 2.6

Добавим $2$ и $5$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{7}{4}}$

Этап 3

Умножим $4$ на $2$ .

$8 x^{\frac{7}{4}}$