Алгебра Примеры

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x^{4} y^{3}$ .

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 x^{4}$ .

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $4$ .

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 6

Умножим $81$ на $2$ .

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

Этап 8

Умножим $y^{12}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y^{6}$ .

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

Этап 8.3

Добавим $6$ и $12$ .

$162 x^{16} y^{18}$