Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} \sqrt{x} = 6$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\sqrt{x}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \sqrt{x}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \sqrt{x}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{x}$ .

$\frac{1}{2} (2 (\sqrt{x})) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{x} = 3 \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\sqrt{x} = 9$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x}}^{2} = 9^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 9^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$x = 9^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$x = 81$