Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{x + 1}{x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{x + 1}{x^{2}}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}}$

Этап 2.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{3}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 - (x + 1) x}{x^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 2 + (- x - 1 \cdot 1) x}{x^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{x + 2 + (- x - 1) x}{x^{3}}$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 1 x}{x^{3}}$

Этап 4.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 1 x}{x^{3}}$

Этап 4.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 1 x}{x^{3}}$

Этап 4.5

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - x}{x^{3}}$

Этап 4.6

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{2 - x^{2} + 0}{x^{3}}$

Этап 4.7

Добавим $2 - x^{2}$ и $0$ .

$\frac{2 - x^{2}}{x^{3}}$