Алгебра Примеры

$\frac{5}{2 x^{3}} + \frac{4}{3 x^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{2 x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 x^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4}{3 x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{2 x^{3}}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x^{3} \cdot 3} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{4}{3 x^{2}}$ на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{3 x^{2} (2 x)}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{2} x}$

Этап 3.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 (x^{1} x^{2})}$

Этап 3.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{1 + 2}}$

Этап 3.7

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 3 + 4 (2 x)}{6 x^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 + 4 \cdot 2 x}{6 x^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{15 + 8 x}{6 x^{3}}$