Алгебра Примеры

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{0}}{- 3 x^{3} y^{9} z^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{0} z^{5}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Этап 2

Умножим $z^{0}$ на $z^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $z^{5}$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} (z^{5} z^{0})}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{5 + 0}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $0$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{5}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $12$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $12 x^{4} y^{7} z^{5}$ .

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x^{3} y^{9}$ .

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{3 (- x^{3} y^{9})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{3 (- x^{3} y^{9})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{4} y^{7} z^{5}}{- x^{3} y^{9}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $4 x^{4} y^{7} z^{5}$ .

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{- x^{3} y^{9}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $- x^{3} y^{9}$ .

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{x^{3} (- 1 y^{9})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{x^{3} (- 1 y^{9})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x y^{7} z^{5}}{- 1 y^{9}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{7}$ из $4 x y^{7} z^{5}$ .

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{- 1 y^{9}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y^{7}$ из $- 1 y^{9}$ .

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{y^{7} (- 1 y^{2})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{y^{7} (- 1 y^{2})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x z^{5}}{- 1 y^{2}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x z^{5}}{y^{2}}$