Алгебра Примеры

$\frac{2 z}{3 z - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z) - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{2 z}{3 z + 3 \cdot - 3} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 z + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 z - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z) - 6}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z + 2 \cdot - 3}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 (z - 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 (z - 3) \cdot 2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{2 (z - 3) \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 z \cdot 2 - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 z - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 z + (- z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{4 z + (- z - 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Этап 6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 z - z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Этап 6.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4 z - 3 z - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Этап 6.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{4 z - 3 z - 3}{6 (z - 3)}$

Этап 6.7

Вычтем $3 z$ из $4 z$ .

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $z - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{6}$