Алгебра Примеры

$5^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{4}{5}}$

Этап 1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5^{\frac{1}{4} + \frac{4}{5}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $4$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$5^{\frac{5 + 4 \cdot 4}{20}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $4$ .

$5^{\frac{5 + 16}{20}}$

Этап 6.2

Добавим $5$ и $16$ .

$5^{\frac{21}{20}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5^{\frac{21}{20}}$

Десятичная форма:

$5.41899193 \dots$