Алгебра Примеры

$(3 \sqrt{15}) (- 4 \sqrt{45})$

Этап 1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{9 (5)})$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{15} (- 4 (3 \sqrt{5}))$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 4$ .

$3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$

Этап 4

Умножим $3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 12$ на $3$ .

$- 36 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 36 \sqrt{5 \cdot 15}$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $15$ .

$- 36 \sqrt{75}$

$- 36 \sqrt{75}$

Этап 5

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$- 36 \sqrt{25 (3)}$

Этап 5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 36 (5 \sqrt{3})$

Этап 7

Умножим $5$ на $- 36$ .

$- 180 \sqrt{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 180 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 311.76914536 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$