Алгебра Примеры

$- 2 \sqrt{20} + 2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$- 2 \sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 (| 2 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- 2 (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 \sqrt{5} + 2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.5

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$- 4 \sqrt{5} + 2 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 \sqrt{5} + 2 (| 3 | \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 4 \sqrt{5} + 2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $2$ .

$- 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$

Этап 2

Вычтем $2 \sqrt{5}$ из $- 4 \sqrt{5}$ .

$- 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 4.93112649 \dots$