Алгебра Примеры

$\frac{\frac{5}{x + 3}}{2 + \frac{1}{x + 3}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{2 + \frac{1}{x + 3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 3)}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 3) + 1}{x + 3}}$

Этап 2.3

Перепишем $\frac{2 (x + 3) + 1}{x + 3}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 \cdot 3 + 1}{x + 3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 6 + 1}{x + 3}}$

Этап 2.3.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 7}{x + 3}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{x + 3} (1 \frac{x + 3}{2 x + 7})$

Этап 4

Умножим $\frac{x + 3}{2 x + 7}$ на $1$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 7}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$5 \frac{1}{2 x + 7}$

Этап 6

Объединим $5$ и $\frac{1}{2 x + 7}$ .

$\frac{5}{2 x + 7}$