Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\frac{27 {(2)}^{4}}{{(3)}^{6}}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{3^{6}}}$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{729}}$

Этап 1.3

Умножим $27$ на $16$ .

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $432$ и $729$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $27$ из $432$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 (16)}{729}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $27$ из $729$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $2^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{27}}$

Этап 4.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Десятичная форма:

$0.83994736 \dots$