Алгебра Примеры

$3 (5 x^{2} + 2 x - 4) - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (5 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$15 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Этап 1.2.3

Умножим $3$ на $- 4$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2}) - x (2 x) - x \cdot - 3$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot - 3$

Этап 1.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 3$

Этап 1.4.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Этап 1.5.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Этап 1.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{2 + 1} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Этап 1.5.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Этап 1.5.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x$

Этап 1.5.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} + 3 x$

Этап 1.5.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x^{2}$ из $15 x^{2}$ .

$13 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} + 3 x$

Этап 2.2

Добавим $6 x$ и $3 x$ .

$13 x^{2} + 9 x - 12 - 7 x^{3}$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $- 12$ .

$13 x^{2} + 9 x - 7 x^{3} - 12$

Этап 2.3.2

Перенесем $9 x$ .

$13 x^{2} - 7 x^{3} + 9 x - 12$

Этап 2.3.3

Изменим порядок $13 x^{2}$ и $- 7 x^{3}$ .

$- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12$