Алгебра Примеры

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Этап 1

Умножим $m$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{3}$ .

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Этап 1.2

Умножим $m^{3}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Этап 2

Умножим $m^{4}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $m$ .

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Этап 2.2

Умножим $m$ на $m^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $4$ .

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Этап 3

Умножим $n$ на $n^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $n^{- 2}$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Этап 3.2

Умножим $n^{- 2}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Этап 3.3

Добавим $- 2$ и $1$ .

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Этап 5

Умножим $12 m^{5} \frac{1}{n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $12$ и $\frac{1}{n}$ .

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Этап 5.2

Объединим $m^{5}$ и $\frac{12}{n}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Этап 6

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

Этап 6.2

Перенесем $12$ влево от $m^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

Этап 7

Объединим $p^{5}$ и $\frac{12 m^{5}}{n}$ .

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

Этап 8

Перенесем $12$ влево от $p^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

Этап 9

Умножим $- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

Этап 9.2

Объединим $- 2$ и $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ .

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

Этап 9.3

Умножим $12$ на $- 2$ .

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$