Алгебра Примеры

$f (x) = - (x - 3) (x - 5)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Этап 3

Развернем $(- x + 3) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x) = - x^{2} - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 4.1.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 4.1.3

Умножим $3$ на $- 5$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x - 15$

Этап 4.2

Добавим $5 x$ и $3 x$ .

$f (x) = - x^{2} + 8 x - 15$