Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 3}{5 x} = \frac{11}{2}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(2 x - 3) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Этап 2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x - 3 \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Этап 2.1.4.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$4 x - 6 = 5 x \cdot 11$

Этап 2.2

Умножим $11$ на $5$ .

$4 x - 6 = 55 x$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $55 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 6 - 55 x = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $55 x$ из $4 x$ .

$- 51 x - 6 = 0$

Этап 2.4

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 51 x = 6$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- 51 x = 6$ на $- 51$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- 51 x = 6$ на $- 51$ .

$\frac{- 51 x}{- 51} = \frac{6}{- 51}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 51 x}{- 51} = \frac{6}{- 51}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{- 51}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $- 51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{- 51}$

Этап 2.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 51$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 17}$

Этап 2.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 17}$

Этап 2.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{- 17}$

Этап 2.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{17}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{2}{17}$

Десятичная форма:

$x = - 0.11764705 \dots$