Алгебра Примеры

$y \geq - 1$ $5 x + 3 y > - 18$

Этап 1

Построим график $y \geq - 1$ .

$y \geq - 1$

Этап 2

Построим график $5 x + 3 y > - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$3 y > - 18 - 5 x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $3 y > - 18 - 5 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $3 y > - 18 - 5 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.1

Разделим $- 18$ на $3$ .

$y > - 6 + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - 6 - \frac{5 x}{3}$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y > - \frac{5 x}{3} - 6$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y > - (\frac{5}{3} x) - 6$

Этап 2.1.4

Избавимся от скобок.

$y > - \frac{5}{3} x - 6$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{3}$

$b = - 6$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{5}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Угловой коэффициент: $- \frac{5}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Этап 2.3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- \frac{5}{3} x - 6$ .

$y > - \frac{5}{3} x - 6$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$y \geq - 1$

$5 x + 3 y > - 18$

Этап 4