Алгебра Примеры

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3}{2 x}$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{3}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{2 x}$ на $\frac{4 x^{2}}{4 x^{2}}$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{2 x (4 x^{2})}$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 x \cdot x^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 (x^{2} x)}$

Этап 2.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 (x^{2} x^{1})}$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 x^{2 + 1}}$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{11}{8 x^{3}} - \frac{3 (4 x^{2})}{8 x^{3}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 - 3 (4 x^{2})}{8 x^{3}}$

Этап 4

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{11 - 12 x^{2}}{8 x^{3}}$