Алгебра Примеры

$8 x (2 x^{3} + 3 x - 1) - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1

Упростим $8 x (2 x^{3} + 3 x - 1) - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x (2 x^{3}) + 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.2.3

Умножим $- 1$ на $8$ .

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$8 \cdot 2 (x^{3} x) + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 \cdot 2 (x^{3} x^{1}) + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 \cdot 2 x^{3 + 1} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$8 \cdot 2 x^{4} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3.2

Умножим $8$ на $2$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Перенесем $x$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.3.4

Умножим $8$ на $3$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 x^{2} \cdot 6 + 8 = 32$

Этап 1.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 4 x^{2} \cdot 6 + 8 = 32$

Этап 1.1.6

Умножим $6$ на $- 4$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Этап 1.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} + 8 = 32$

Этап 1.1.7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2 + 2} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Этап 1.1.7.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{4} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Этап 1.1.7.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 16 x^{4} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 16 x^{4} - 24 x^{2} + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $16 x^{4}$ из $16 x^{4}$ .

$24 x^{2} - 8 x + 0 - 24 x^{2} + 8 = 32$

Этап 1.2.2

Добавим $24 x^{2} - 8 x$ и $0$ .

$24 x^{2} - 8 x - 24 x^{2} + 8 = 32$

Этап 1.2.3

Вычтем $24 x^{2}$ из $24 x^{2}$ .

$- 8 x + 0 + 8 = 32$

Этап 1.2.4

Добавим $- 8 x$ и $0$ .

$- 8 x + 8 = 32$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 8 x = 32 - 8$

Этап 2.2

Вычтем $8$ из $32$ .

$- 8 x = 24$

Этап 3

Разделим каждый член $- 8 x = 24$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 8 x = 24$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $24$ на $- 8$ .

$x = - 3$