Алгебра Примеры

$\frac{{(3 r s^{2} t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 r s^{2} t^{4}$ .

$\frac{{(3 r s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $3 r s^{2}$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1.2.2

Применим правило умножения к $3 r$ .

$\frac{3^{2} r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(s^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 r^{2} s^{2 \cdot 2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(t^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{4 \cdot 2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 1.5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{8}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $9$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 r^{2} s^{4} t^{8}$ .

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21 r^{2} s^{3} t^{11}$ .

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 s^{4} t^{8}}{7 s^{3} t^{11}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $s^{4}$ и $s^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $s^{3}$ из $3 s^{4} t^{8}$ .

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{7 s^{3} t^{11}}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $s^{3}$ из $7 s^{3} t^{11}$ .

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 s t^{8}}{7 t^{11}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $t^{8}$ и $t^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $t^{8}$ из $3 s t^{8}$ .

$\frac{t^{8} (3 s)}{7 t^{11}}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $t^{8}$ из $7 t^{11}$ .

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 s}{7 t^{3}}$