Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} g^{2} (8 g + 12 h - 16 g h^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} \cdot (g^{2} (8 g) + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $g^{2}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g \cdot g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Этап 3.1.2

Умножим $g$ на $g^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g^{1} g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{1 + 2} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Этап 3.2

Умножим $g^{2}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g \cdot g^{2}) h^{2})$

Этап 3.2.2

Умножим $g$ на $g^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g^{1} g^{2}) h^{2})$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{1 + 2} h^{2})$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{3} h^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} (8 g^{3}) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8 g^{3}$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 g^{2} h$ .

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 16 g^{3} h^{2}$ .

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Этап 5.3.3

Перепишем это выражение.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h - 4 g^{3} h^{2}$