Алгебра Примеры

$(\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $45 b$ в виде $3^{2} \cdot (5 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\sqrt{9 (5) b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 b)} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.3

Перепишем $20 b$ в виде $2^{2} \cdot (5 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{4 (5) b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.3.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (5 b)} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{5 b} + 4 (2 \sqrt{5 b}) - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $4$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Этап 2.6

Перепишем $125 b$ в виде $5^{2} \cdot (5 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{25 (5) b}$

Этап 2.6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 5 b}$

Этап 2.6.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot (5 b)}$

Этап 2.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 (5 \sqrt{5 b})$

Этап 2.8

Умножим $5$ на $- 2$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3 \sqrt{5 b}$ и $8 \sqrt{5 b}$ .

$11 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

Этап 3.2

Вычтем $10 \sqrt{5 b}$ из $11 \sqrt{5 b}$ .

$\sqrt{5 b}$