Алгебра Примеры

${(5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$5^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Десятичная форма:

$2.87582528 \dots$