Алгебра Примеры

$\log_{4} (\frac{1}{4}) = \frac{n}{8}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{n}{8} = \log_{4} (\frac{1}{4})$ .

$\frac{n}{8} = \log_{4} (\frac{1}{4})$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $8$ .

$8 \frac{n}{8} = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$8 \frac{n}{8} = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$n = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $8 \log_{4} (\frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Логарифм $\frac{1}{4}$ по основанию $4$ равен $- 1$ .

$n = 8 \cdot - 1$

Этап 3.2.1.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$n = - 8$