Алгебра Примеры

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1

Упростим $x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (8 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.2.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{2 + 1} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$8 x^{3} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Перенесем $x$ .

$8 x^{3} - 6 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.3.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2}) - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.7.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.7.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.1.7.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вычтем $8 x^{3}$ из $8 x^{3}$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 0 + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.2.1.2

Добавим $- 6 x^{2} + 3 x$ и $0$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 1.2.2

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Этап 2

Упростим $- 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $- 6$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x + 4)$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x) + 5 \cdot 4$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $5$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 5 \cdot 4$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $4$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 20$

Этап 2.2

Добавим $- 30 x$ и $15 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 15 x + 20$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $6 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} = - 15 x + 20$

Этап 3.2

Добавим $15 x$ к обеим частям уравнения.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x = 20$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $- 6 x^{2}$ и $6 x^{2}$ .

$5 x + 0 + 15 x = 20$

Этап 3.3.2

Добавим $5 x$ и $0$ .

$5 x + 15 x = 20$

Этап 3.4

Добавим $5 x$ и $15 x$ .

$20 x = 20$

Этап 4

Разделим каждый член $20 x = 20$ на $20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $20 x = 20$ на $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{20}{20}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $20$ на $20$ .

$x = 1$