Алгебра Примеры

$5 x (3 x + 4) - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1

Упростим $5 x (3 x + 4) - 6 x (2 x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot 4 - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.3

Умножим $4$ на $5$ .

$5 \cdot 3 x \cdot x + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x) - 6 x \cdot - 7 = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x \cdot x - 6 x \cdot - 7 = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.7

Умножим $- 7$ на $- 6$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x \cdot x + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 (x \cdot x) + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.8.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x^{2} + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.1.8.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

$15 x^{2} + 20 x - 12 x^{2} + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $12 x^{2}$ из $15 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 20 x + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 1.2.2

Добавим $20 x$ и $42 x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Этап 2

Упростим $3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 62 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Этап 2.1.3

Умножим $10$ на $3$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 4 (4 x + 8)$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 4 (4 x) + 4 \cdot 8$

Этап 2.1.5

Умножим $4$ на $4$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 16 x + 4 \cdot 8$

Этап 2.1.6

Умножим $4$ на $8$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 16 x + 32$

Этап 2.2

Добавим $30 x$ и $16 x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 46 x + 32$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} = 46 x + 32$

Этап 3.2

Вычтем $46 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} - 46 x = 32$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} - 46 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $3 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$62 x + 0 - 46 x = 32$

Этап 3.3.2

Добавим $62 x$ и $0$ .

$62 x - 46 x = 32$

Этап 3.4

Вычтем $46 x$ из $62 x$ .

$16 x = 32$

Этап 4

Разделим каждый член $16 x = 32$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $16 x = 32$ на $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $32$ на $16$ .

$x = 2$