Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.6

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 1.7

Добавим $3 \cdot x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5 x}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5 x}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6} = 0$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $\frac{5 x}{6}$ из $\frac{5 x}{6}$ .

$0 - 7 = 0$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $0$ .

$- 7 = 0$

Этап 4

Поскольку $- 7 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения