Алгебра Примеры

$\frac{e^{3 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Этап 1

Сократим общий множитель $e^{3 x + 2}$ и $e^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $e^{x}$ из $e^{3 x + 2}$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x}} = 1$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{e^{2 x + 2}}{1} = 1$

Этап 1.2.4

Разделим $e^{2 x + 2}$ на $1$ .

$e^{2 x + 2} = 1$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{2 x + 2}) = \ln (1)$

Этап 2.2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Развернем $\ln (e^{2 x + 2})$ , вынося $2 x + 2$ из логарифма.

$(2 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

Этап 2.2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(2 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

Этап 2.2.3

Умножим $2 x + 2$ на $1$ .

$2 x + 2 = \ln (1)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$2 x + 2 = 0$

Этап 2.4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 2$

Этап 2.5

Разделим каждый член $2 x = - 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $2 x = - 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 2$ на $2$ .

$x = - 1$