Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4} y^{2})}^{3}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 1.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{2 \cdot 3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{6}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{5 x^{12} y^{6}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $5 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{5}}{5 x^{9} y^{6}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $2 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{5 x^{9} y^{6}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $5 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{5 x^{9} y}$