Алгебра Примеры

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1

Упростим $6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.2.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.3.2

Умножим $6$ на $4$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.6

Умножим $8$ на $- 2$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.7.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.7.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.1.7.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вычтем $6 x^{3}$ из $6 x^{3}$ .

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.2.1.2

Добавим $24 x^{2} - 12 x$ и $0$ .

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 1.2.2

Вычтем $16 x$ из $- 12 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Этап 2

Упростим $8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 4$ на $8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Этап 2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Этап 2.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $8$ на $3$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 4$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

Этап 2.1.7

Умножим $- 4$ на $- 8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

Этап 2.2

Вычтем $12 x$ из $- 32 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $24 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

Этап 3.2

Добавим $44 x$ к обеим частям уравнения.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $24 x^{2}$ из $24 x^{2}$ .

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

Этап 3.3.2

Добавим $- 28 x$ и $0$ .

$- 28 x + 44 x = 32$

Этап 3.4

Добавим $- 28 x$ и $44 x$ .

$16 x = 32$

Этап 4

Разделим каждый член $16 x = 32$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $16 x = 32$ на $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $32$ на $16$ .

$x = 2$