Алгебра Примеры

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{16}{40}$

Этап 1

Сократим общий множитель $16$ и $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 (2)}{40}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $40$ .

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{2}{5}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$x \cdot 5 = (2 x + 1) \cdot 2$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$5 x = (2 x + 1) \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим $(2 x + 1) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x = 2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$5 x = 4 x + 1 \cdot 2$

Этап 3.2.2.2

Умножим $2$ на $1$ .

$5 x = 4 x + 2$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 4 x = 2$

Этап 3.3.2

Вычтем $4 x$ из $5 x$ .

$x = 2$