Алгебра Примеры

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3 x)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$4 x - 3 = 3 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 3 - 3 x = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$x - 3 = 0$

Этап 3.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$