Алгебра Примеры

$5 \sqrt[4]{112 c^{24} d^{13}}$

Этап 1

Перепишем $112 c^{24} d^{13}$ в виде ${(2 c^{6} d^{3})}^{4} \cdot (7 d)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$5 \sqrt[4]{16 (7) c^{24} d^{13}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 c^{24} d^{13}}$

Этап 1.3

Перепишем $c^{24}$ в виде ${(c^{6})}^{4}$ .

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 {(c^{6})}^{4} d^{13}}$

Этап 1.4

Вынесем $d^{12}$ за скобки.

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 {(c^{6})}^{4} (d^{12} d)}$

Этап 1.5

Перепишем $d^{12}$ в виде ${(d^{3})}^{4}$ .

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 {(c^{6})}^{4} ({(d^{3})}^{4} d)}$

Этап 1.6

Перенесем $7$ .

$5 \sqrt[4]{2^{4} {(c^{6})}^{4} {(d^{3})}^{4} \cdot 7 d}$

Этап 1.7

Перепишем $2^{4} {(c^{6})}^{4} {(d^{3})}^{4}$ в виде ${(2 c^{6} d^{3})}^{4}$ .

$5 \sqrt[4]{{(2 c^{6} d^{3})}^{4} \cdot 7 d}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$5 \sqrt[4]{{(2 c^{6} d^{3})}^{4} \cdot (7 d)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (| 2 c^{6} d^{3} | \sqrt[4]{7 d})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$5 (2 c^{6} | d^{3} | \sqrt[4]{7 d})$

Этап 4

Умножим $2$ на $5$ .

$10 c^{6} | d^{3} | \sqrt[4]{7 d}$