Алгебра Примеры

$3 \sqrt{x} = 2$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(3 \sqrt{x})}^{2} = 2^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило умножения к $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$9 x^{1} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.4

Упростим.

$9 x = 2^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$9 x = 4$

Этап 3

Разделим каждый член $9 x = 4$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $9 x = 4$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{9}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{4}$