Алгебра Примеры

$\frac{1}{2 x^{3} - 4} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3}) - 4} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{1}{2 x^{3} + 2 \cdot - 2} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3} + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ и $3 x^{3} - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 x^{3} - 6}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{3}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3}) - 6}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3}) + 3 (- 2)}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{3}) + 3 (- 2)$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3} - 2)}$

Этап 1.2.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3} - 2)}$

Этап 1.2.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{1}{x^{3} - 2}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{x^{3} - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{1}{x^{3} - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (x^{3} - 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x^{3} - 2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{2}{(x^{3} - 2) \cdot 2}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x^{3} - 2) \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{2}{2 (x^{3} - 2)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 2}{2 (x^{3} - 2)}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{- 1}{2 (x^{3} - 2)}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2 (x^{3} - 2)}$