Алгебра Примеры

$x + \frac{x + 5}{8} = \frac{x + 5}{16}$

Этап 1

Умножим обе части на $16$ .

$(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$(x \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 8 + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{8 \cdot x + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.3.2

Добавим $8 x$ и $x$ .

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.4.1.3

Перепишем это выражение.

$(9 x + 5) \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x \cdot 2 + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.3.1

Умножим $2$ на $9$ .

$18 x + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.1.1.4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$18 x + 10 = x + 5$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$18 x + 10 - x = 5$

Этап 3.1.2

Вычтем $x$ из $18 x$ .

$17 x + 10 = 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$17 x = 5 - 10$

Этап 3.2.2

Вычтем $10$ из $5$ .

$17 x = - 5$

Этап 3.3

Разделим каждый член $17 x = - 5$ на $17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $17 x = - 5$ на $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{17}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{17}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{5}{17}$

Десятичная форма:

$x = - 0.29411764 \dots$