Алгебра Примеры

$5 w (- 7 w + 3) + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 w (- 7 w) + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $5$ .

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $w$ .

$5 \cdot - 7 (w \cdot w) + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $w$ на $w$ .

$5 \cdot - 7 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $- 7$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2}) + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Этап 1.6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 2 w \cdot 2$

Этап 1.6.3

Умножим $2$ на $2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $w$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Перенесем $w^{2}$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Этап 1.7.1.2

Умножим $w^{2}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1}) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Этап 1.7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Этап 1.7.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Этап 1.7.3

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Перенесем $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 (w \cdot w) + 4 w$

Этап 1.7.3.2

Умножим $w$ на $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w^{2} + 4 w$

Этап 1.7.4

Умножим $2$ на $19$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 38 w^{2} + 4 w$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 35 w^{2}$ и $38 w^{2}$ .

$3 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 4 w$

Этап 2.2

Добавим $15 w$ и $4 w$ .

$3 w^{2} - 4 w^{3} + 19 w$

Этап 2.3

Изменим порядок $3 w^{2}$ и $- 4 w^{3}$ .

$- 4 w^{3} + 3 w^{2} + 19 w$