Алгебра Примеры

$(3 x^{\frac{1}{2}}) (4 x^{\frac{2}{3}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 4 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{\frac{2}{3}}$ .

$3 \cdot 4 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Этап 2.5.4

Умножим $2$ на $3$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 \cdot 4 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{4 + 3}{6}}$

Этап 2.7.2

Добавим $4$ и $3$ .

$3 \cdot 4 x^{\frac{7}{6}}$

Этап 3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 x^{\frac{7}{6}}$