Алгебра Примеры

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0}}{10 c^{- 5} d^{6} e^{- 8}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $c^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5}}{10 d^{6} e^{- 8}}$

Этап 1.2

Перенесем $e^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{10 d^{6}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{10 d^{6}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 d^{6}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 a^{- 1} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{- 1})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{a}$ .

$\frac{{(\frac{2}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{2}{a}$ .

$\frac{\frac{2^{0}}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{1}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.7

Разделим $1$ на $1$ .

$\frac{1 {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.8

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 b^{3 \cdot 0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.8.2

Умножим $3$ на $0$ .

$\frac{1 b^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.9

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Этап 2.10.2

Умножим $c^{5}$ на $1$ .

$\frac{c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$