Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x - \frac{3}{4} = \frac{- 1}{12}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} = \frac{- 1}{12}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 9}{12}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 1$ и $9$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $8$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x = 2$