Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}$ и $\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $32 x^{5} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 x^{2} y^{4}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5} y^{7}}{x^{2} y^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $8 x^{5} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} (y^{4})}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{7}}{y^{4}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $8 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4}}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{3}}{1}}$

Этап 4.2.4

Разделим $8 x^{3} y^{3}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

Этап 5

Перепишем $8 x^{3} y^{3}$ в виде ${(2 x y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$2 x y$